Question

1.преобразуйте в многочлен а)(x-8)(x+5) b)(x+6)^2 c)(3y-2)(3y+2) 2.запишите одночлен в стандартном виде а)4a^2 b^4 c*8ab^2c b)5x^2-(7+5x-7x^2) c)14+(-x+9x^2)+3x

Answer 1

1.

a) x²-3x-40

b) x²+12x+36

c)9y²-4

Answer 2

1. Преобразование в многочлены: а) (x-8)(x+5) Раскрываем скобки с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (x-8)(x+5) = x^2 - 8x + 5x - 40 = x^2 - 3x - 40.

b) (x+6)^2 Раскрываем квадрат с помощью формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (x+6)^2 = x^2 + 26x + 6^2 = x^2 + 12x + 36.

c) (3y-2)(3y+2) Раскрываем скобки с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (3y-2)(3y+2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4.

2. Запись одночлена в стандартном виде: а) 4a^2b^4c Одночлен уже находится в стандартном виде, так как степени переменных упорядочены по убыванию: 4a^2b^4c.

b) 5x^2 - (7 + 5x - 7x^2) Раскрываем скобки и упорядочиваем степени переменных: 5x^2 - (7 + 5x - 7x^2) = 5x^2 - 7 - 5x + 7x^2. Теперь собираем одночлены: 5x^2 + 7x^2 - 5x - 7 = 12x^2 - 5x - 7.

c) 14 + (-x + 9x^2) + 3x Упорядочиваем степени переменных:

• x + 9x^2 + 3x. Теперь собираем одночлены: 9x^2 - x + 3x = 9x^2 + 2x.

Таким образом, в стандартном виде: а) 4a^2b^4c b) 12x^2 - 5x - 7 c) 9x^2 + 2x.