Question

Помогите пожалуйста)) очень нужно!) ctg*tgt-(1+ctgt^2)*sint^2

Answer 1

ctgt*tgt-(1+ctg²t)*sin²t=1-(1+cos²t/sin²t)*sin²t=1-((sin²t+cos²t)/sin²t))*sin²t=

=1-(1/sin²t)*sin²t=1-1=0.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим ваше выражение:

ctg * tgt - (1 + ctgt^2) * sint^2

Прежде чем продолжить, давайте проясним некоторые обозначения:

• ctg означает котангенс (cotangent).
• tgt означает тангенс в кубе (tangent cubed).
• sint означает синус в квадрате (sine squared).

Для упрощения расчетов, предположим, что ctg представлено как 1/tan, где tan обозначает тангенс.

Итак, начнем с решения:

1. Заменим ctg на 1/tan:

1/tan * tgt - (1 + (1/tan)^2) * sin^2

2. Преобразуем sin^2 к более удобному виду, заменив sin^2 на 1 - cos^2, где cos обозначает косинус:

1/tan * tgt - (1 + (1/tan)^2) * (1 - cos^2)

3. Далее, заменим tgt на tan^3:

1/tan * tan^3 - (1 + (1/tan)^2) * (1 - cos^2)

4. Упростим:

tan^2 - (1 + (1/tan)^2) * (1 - cos^2)

5. При помощи тригонометрических тождеств, заменим (1 - cos^2) на sin^2:

tan^2 - (1 + (1/tan)^2) * sin^2

6. Заменим tan^2 на (1/cos)^2:

(1/cos)^2 - (1 + (1/tan)^2) * sin^2

7. Используем тождество tan^2 + 1 = 1/cos^2:

(1 + 1/cos^2) - (1 + (1/tan)^2) * sin^2

8. Заменим (1 + 1/cos^2) на sec^2, где sec обозначает секанс:

sec^2 - (1 + (1/tan)^2) * sin^2

9. Применим тождество (1/tan)^2 = cot^2:

sec^2 - (1 + cot^2) * sin^2

10. Наконец, используем тождество sec^2 = 1 + tan^2:

1 + tan^2 - (1 + cot^2) * sin^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 + tan^2 - (1 + cot^2) * sin^2

Готово! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.