Question

Найдите координаты точек пересечения функции у=4/х-1 с осью абсцисс и построить график этой функции

Answer 1

Это правильный ответ!)

Answer 2

Для найти точки пересечения функции с осью абсцисс (ось x), мы должны найти значения x, при которых y = 0. То есть, когда функция у = 4/x - 1 равна нулю.

Уравнение у = 4/x - 1 равно нулю, когда 4/x - 1 = 0.

Решаем уравнение:

4/x = 1

x = 4

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (4, 0).

Теперь построим график функции у = 4/x - 1:

Для этого нам нужно построить несколько точек, зная значения x и соответствующие значения у, а затем нарисовать график через эти точки.

Найдем значения y для нескольких значений x:

1. Пусть x = 1: y = 4/1 - 1 = 4 - 1 = 3 Таким образом, имеем точку (1, 3).

2. Пусть x = 2: y = 4/2 - 1 = 2 - 1 = 1 Таким образом, имеем точку (2, 1).

3. Пусть x = 3: y = 4/3 - 1 ≈ 1.333 - 1 ≈ 0.333 (округленно) Таким образом, имеем точку (3, 0.333).

4. Пусть x = 5: y = 4/5 - 1 ≈ 0.8 - 1 ≈ -0.2 (округленно) Таким образом, имеем точку (5, -0.2).

Теперь, когда у нас есть несколько точек, можно нарисовать график функции:

(примечание: масштаб осей может различаться в зависимости от предпочтений и программы для построения графиков)

perlCopy code
   ^
   |
 3 |            * (1, 3)
   |            /
 2 |          *
   |         /
 1 |       *
   |      / 
 0 |    *
   |   /
-1 | *
   |/
   +-------------------->
    0   1   2   3   4   5   6   7

График представляет собой гиперболу с асимптотами y = 0 и x = 0 и пересекает ось x в точке (4, 0), как мы ранее нашли аналитически.