Question

Найдите координаты и длину вектора a, если а=1/3 m-n, где m(3;6), n(2;-2)

Answer 1

$a=(\frac{1}{3}*3-2;\frac{1}{3}*6-(-2))=(-1;4)\\|a|=\sqrt{(-1)^2+4^2}=\sqrt{17}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти вектор a и его длину.

Вектор a представляет собой разность между векторами m и n:

a = m - n

Для нахождения a, вычитаем соответствующие компоненты m и n:

a = (3 - 2; 6 - (-2)) a = (1; 8)

Таким образом, вектор a имеет координаты (1; 8).

Длина вектора a вычисляется по формуле:

|a| = √(a₁² + a₂²)

где a₁ и a₂ - компоненты вектора a.

|a| = √(1² + 8²) |a| = √(1 + 64) |a| = √65

Таким образом, длина вектора a равна √65 или приближенно 8.06 (округлено до двух знаков после запятой).