Question

Представьте квадратный трехчлен в виде квадрата двучленаХ²+10х+25

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для представления квадратного трехчлена в виде квадрата двучлена, нужно найти такие два монома (двучлена), которые, если их возвести в квадрат и сложить, дают исходный квадратный трехчлен.

Данный квадратный трехчлен: x² + 10x + 25

Для представления его в виде квадрата двучлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем квадратный корень из первого члена (x²): Корень квадратный из x² равен x.

2. Найдем квадратный корень из последнего члена (25): Корень квадратный из 25 равен 5.

3. Удостоверимся, что средний член 10x является удвоенным произведением найденных корней: 2 * (x) * (5) = 2x * 5 = 10x (совпадает с исходным средним членом).

Теперь, зная, что квадратный трехчлен x² + 10x + 25 может быть представлен в виде квадрата двучлена, результат выглядит так:

(x + 5)²