Question

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной а, (а-10)(10+а)+60-а2

Answer 1

(а-10)(а+10)+60-а^2=-40

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от переменной а, необходимо показать, что независимо от того, какое значение примет переменная а, результат выражения будет одинаковым. Для этого выполним преобразования и упростим выражение:

(а - 10)(10 + а) + 60 - а^2

Раскроем скобки:

а * 10 + а * а - 10 * 10 - а * 10 + а * а + 60 - а^2

Объединим подобные слагаемые:

2 * а^2 - 100 + 60

Упростим:

2 * а^2 - 40

Таким образом, получили выражение 2 * а^2 - 40, которое не содержит переменной а в дополнительных слагаемых, и зависит только от квадрата переменной а. Таким образом, мы убедились, что значение выражения не зависит от переменной а, и оно всегда будет равно 2 * а^2 - 40 независимо от значения переменной а.