Question

Найдите значение выражения a (a+b)^2+2a (a ^2+b^2)-a (a-b)^2 при a=2,5 и b=0,5

Answer 1

Чтобы найти значение выражения а * ( а + b ) ^ 2 + 2 * a * ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - a * ( a - b ) ^ 2 при а = 2 , 5 и b = 0 , 5, надо выражение сначала упростить, потом известные значения подставить в само выражение. То есть получаем:  

а * ( а + b ) ^ 2 + 2 * a * ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - a * ( a - b ) ^ 2 = a * ( a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 ) + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 - a * ( a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 ) = a ^ 3 + 2 * a ^ 2 * b + a * b ^ 2 + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 - a ^ 3 + 2 * a ^ 2 * b - b ^ 2 * a = 4 * a ^ 2 * b + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 = 4 * 2 . 5 ^ 2 * 0 . 5 + 2 * 2 . 5 ^ 3 + 2 * 2 . 5 * 0 . 5 ^ 2 = 12 . 5 + 31.25 + 1.25 = 45.

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданных значениях a и b, мы подставим a=2.5 и b=0.5 вместо соответствующих переменных в выражение и выполним вычисления.

Выражение: a(a+b)^2 + 2a(a^2+b^2) - a(a-b)^2

Подставим a=2.5 и b=0.5:

= 2.5(2.5+0.5)^2 + 2 * 2.5(2.5^2+0.5^2) - 2.5(2.5-0.5)^2

= 2.5(3)^2 + 2 * 2.5(2.5^2+0.25) - 2.5(2)^2

= 2.5 * 9 + 2 * 2.5(6.25+0.25) - 2.5 * 4

= 22.5 + 2 * 2.5 * 6.5 - 10

= 22.5 + 2 * 16.25 - 10

= 22.5 + 32.5 - 10

= 45 - 10

= 35

Таким образом, значение выражения при a=2.5 и b=0.5 равно 35.