Question

Выписаны первые три числа арифметической прогрессии -3; 1; 5;.... сумма первых 60 членов?С полным решением,пожалуйста.

Answer 1

Дано: a₁ = -3, a₂ = 1, a₃ = 5

Найти: S₆₀ - ?

Решение:

d = a₂-a₁ = 1-(-3) = 4

a₆₀ = a₁+d(n-1) = -3+4(60-1) = -3+4*59 = 233

S₆₀ = (a₁+an)/2*n = (-3+233)/2*60 = 6900

Ответ: S₆₀=6900

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии, нужно знать формулу для суммы таких членов. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Также, чтобы использовать эту формулу, нам нужно знать разность между членами прогрессии (d).

Из условия задачи известны первые три члена прогрессии: a_1 = -3, a_2 = 1, a_3 = 5.

Найдем разность прогрессии (d):

d = a_2 - a_1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.

Теперь можем найти 60-й член прогрессии (a_n):

a_n = a_1 + (n - 1) * d = -3 + (60 - 1) * 4 = -3 + 59 * 4 = -3 + 236 = 233.

Теперь, когда у нас есть a_1, a_n и n, можем найти сумму первых 60 членов прогрессии (S_n):

S_n = n/2 * (a_1 + a_n) = 60/2 * (-3 + 233) = 30 * 230 = 6900.

Сумма первых 60 членов арифметической прогрессии равна 6900.