Question

Разложите на множители. 1) 32a^2b^4-2a^4b^2 2) 9a^2+6ab^2+b^4

Answer 1

2a²b²*(16b²-a²)= 2a²b²*(4b-a)*(4b+a)

9a²+6ab²+b⁴= (3a+b²)²= (3a+b²)*(3a+b²)

Answer 2

Ответ во втором (3a+b^2)(3a+b^2) .

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 32a^2b^4 - 2a^4b^2

Для начала давайте вынесем общий множитель, который равен 2a^2b^2:

32a^2b^4 - 2a^4b^2 = 2a^2b^2(16b^2 - a^2)

Теперь у нас есть упрощенное выражение 16b^2 - a^2. Мы видим, что это разность квадратов (16b^2 = (4b)^2 и a^2 = (a)^2), поэтому можем дальше разложить так:

2a^2b^2(16b^2 - a^2) = 2a^2b^2(4b - a)(4b + a)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 2a^2b^2(4b - a)(4b + a).

2. 9a^2 + 6ab^2 + b^4

Это уже полином, но нам необходимо проверить, можно ли его разложить на множители. В данном случае, он не разлагается на линейные множители, так как не имеет корней в области рациональных чисел.

Таким образом, мы не можем разложить 9a^2 + 6ab^2 + b^4 на линейные множители.