Question

С УСЛОВИЕМ! Из пункта А в пункт , расстояние между которыми 18 км, выехали одновременно два велосипедиста. Первый из них прибыл в пункт В на 12 мин раньше второго, так как его скорость была на 3 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста.

Answer 1

Пусть х -скорость первого велосипедиста, (х-3) - скорость второго. Тогда время в пути первого велосипедиста 18/х, а второго - (18/(х-3)). 12 минут - это 12/60 или 1/5 часа. Составим уравнение

 (18/(х-3)) -(18/х)=(1/5)

Умножим обе части уравнения на 5

(90/(х-3))-(90/х)=1

Приведем к общему знаменателю

(90х-90(х-3))/(х(х-3))=1

(90х-90х+270)/(x^2-3x)=1

270/(x^2-3x)=1

x^2-3x=270

x^2-3x-270=0

D=9+1080=1089

x1=(3+33)/2=18 

x2=(3-33)/2=-15 - не удовлетворяет условию 

Скорость первого веловипедиста 18 км/ч 

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Первый велосипедист прибыл в пункт В на 12 минут раньше второго.
2. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго.

Давайте рассмотрим время, за которое каждый из велосипедистов добрался от пункта А до пункта В.

Для первого велосипедиста время в пути (в часах) можно выразить как: t1 = 18 км / V1

Для второго велосипедиста время в пути (в часах) можно выразить как: t2 = 18 км / V2

Также из условия первого факта мы знаем, что время в пути первого велосипедиста (t1) на 12 минут (или 12/60 часа) меньше времени в пути второго велосипедиста (t2):

t2 = t1 + 12/60

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t1 = 18 км / V1
2. t2 = t1 + 12/60

Подставим второе уравнение в первое:

18 км / V2 = (18 км / V1) + 12/60

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив все элементы уравнения на 60:

60 * 18 км / V2 = 60 * (18 км / V1) + 12

Теперь давайте упростим:

1080 км / V2 = 1080 км / V1 + 12

Перенесем одну из дробей на другую сторону уравнения:

1080 км / V2 - 1080 км / V1 = 12

Теперь найдем общий знаменатель и произведем вычитание:

(1080 * V1 - 1080 * V2) / (V1 * V2) = 12

Теперь выразим V1:

V1 = (1080 * V2) / (1080 * V2 - 12)

V1 = V2 / (V2 - 1/90)

Теперь у нас есть выражение для скорости первого велосипедиста (V1) через скорость второго велосипедиста (V2).

Обратите внимание, что мы не можем точно найти численное значение скорости первого велосипедиста (V1) без конкретного значения скорости второго велосипедиста (V2). Если у вас есть значение V2, подставьте его в формулу, чтобы получить скорость первого велосипедиста.