Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7)

Answer 1

Ответ: - 2,5. Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$(x-2)^2 + (x+7)^2 = 2(2-x)(x+7)$

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

$x^2 - 4x + 4 + x^2 + 14x + 49 = 2(2x + 14 - x^2 - 14x)$

Упростим выражения:

$2x^2 + 10x + 53 = 2(2x + 14 - x^2 - 14x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$2x^2 + 10x + 53 = 4x + 28 - 2x^2 - 28x$

Теперь перенесем все члены уравнения в одну его часть:

$2x^2 + 10x + 53 = -2x^2 - 24x + 28$

Добавим $2x^2$ и $24x$ к обеим сторонам уравнения:

$4x^2 + 34x + 53 = 28$

Теперь приведем все члены уравнения в одну его часть:

$4x^2 + 34x + 53 - 28 = 0$

$4x^2 + 34x + 25 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением:

$(2x + 5)(2x + 5) = 0$

$(2x + 5)^2 = 0$

Теперь найдем значение $x$:

$2x + 5 = 0$

$2x = -5$

$x = \frac{-5}{2}$

Таким образом, решение уравнения $(x-2)^2 + (x+7)^2 = 2(2-x)(x+7)$ равно $x = \frac{-5}{2}$.