Question

Разложить многочлены на множетели а) x^2-2x-48; б)2x^2-5x-3

Answer 1

...................................

...

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, нам понадобится найти их корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и методом разложения на множители.

а) Разложение многочлена x^2 - 2x - 48:

1. Найдем дискриминант (D) многочлена: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -48. D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.

2. Теперь найдем корни многочлена, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a. x1 = (2 + √196) / 2 = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8. x2 = (2 - √196) / 2 = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6.

3. Теперь разложим многочлен на множители, используя найденные корни: x^2 - 2x - 48 = (x - x1)(x - x2) = (x - 8)(x + 6).

б) Разложение многочлена 2x^2 - 5x - 3:

1. Найдем дискриминант (D) многочлена: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5, c = -3. D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

2. Теперь найдем корни многочлена, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a. x1 = (5 + √49) / 4 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3. x2 = (5 - √49) / 4 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

3. Теперь разложим многочлен на множители, используя найденные корни: 2x^2 - 5x - 3 = 2(x - x1)(x - x2) = 2(x - 3)(x + 1/2).