Question

Решить квадратные уравнение х^2/8-х/6=3,5

Answer 1

$\frac{x^2}{8}-\frac{x}{6}=3,5\; |\cdot 24\\\\3x^2-4x-84=0\\\\\frac{D}{4}=2^2+3\cdot 84=256=16^2\\\\x_1=\frac{2-16}{3}=-\frac{14}{3}=-4\frac{2}{3}\\\\x_2=\frac{2+16}{3}=\frac{18}{3}=6$

Answer 2

$\frac{x^2}{8} -\frac{x}{6} =3.5\\3x^2-4x-84=0\\D=1024, \sqrt{D} =32\\x_1=\frac{4+32}{2*3} =6\\x_2=\frac{4-32}{2*3} =-4\frac{2}{3}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения сначала приведем его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Исходное уравнение: (x^2)/8 - (x)/6 = 3.5

Для начала, умножим все члены уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

24 * ((x^2)/8) - 24 * ((x)/6) = 24 * 3.5

Получим:

3x^2 - 4x = 84

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратной форме:

3x^2 - 4x - 84 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов a, b и c:

a = 3, b = -4, c = -84

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-84) = 16 + 1008 = 1024

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (4 ± √1024) / (2 * 3)

x = (4 ± 32) / 6

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (4 + 32) / 6 = 36 / 6 = 6

2. x = (4 - 32) / 6 = -28 / 6 = -14

Ответ: уравнение имеет два корня x = 6 и x = -14.