Question

помогите преобразовать в многочлен (2а-b)в квадрате×( b+2a)в квадрате - ( а квадрат - b квадрат) в квадрате=

Answer 1

........................

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением. Для удобства обозначим:

x = 2a y = b

Теперь перепишем исходное выражение:

(2а - b)² × (b + 2a)² - (а² - b²)²

Перепишем в терминах x и y:

(x - y)² × (y + x)² - (x² - y²)²

Теперь воспользуемся формулами для разности квадратов:

(x - y)² = x² - 2xy + y² (y + x)² = y² + 2xy + x²

Подставим обратно:

(x² - 2xy + y²) × (y² + 2xy + x²) - (x² - y²)²

Раскроем скобки:

x^4 + 2x^3y - 2x^2y^2 - 2xy^3 + y^4 - (x^4 - 2x²y² + y^4)

Обратите внимание, что многие члены упрощаются и сокращаются:

2x^3y - 2xy^3 - 2x²y²

Таким образом, упрощенный многочлен будет:

2x^3y - 2xy^3 - 2x²y²