Question

Преобразуйте трёхчлен в квадрате двучлена 1 +а в квадрате - 2а

Answer 1

1 + a² - 2a = 1 - 2a + a² = (1 - a)²

Или так :

1 + a² - 2a = a² - 2a + 1 = (a - 1)²

Answer 2

Для преобразования данного трехчлена в квадрат двучлена, нам необходимо использовать формулу для квадрата двучлена:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Теперь, давайте применим эту формулу к данному трехчлену $1 + a^2 - 2a$:

$(1 + a^2 - 2a)^2$.

Чтобы раскрыть скобки, воспользуемся формулой квадрата двучлена дважды:

$(1 + a^2 - 2a)^2 = (1^2) + 2 \cdot 1 \cdot (a^2) + (a^2)^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2a + (-2a)^2$.

Упростим выражение:

$1 + 2a^2 + a^4 - 4a + 4a^2$.

Теперь, объединим одинаковые слагаемые и расположим их в порядке убывания степеней $a$:

$a^4 + 2a^2 - 4a + 1$.

Таким образом, исходный трехчлен $1 + a^2 - 2a$ преобразуется в квадрат двучлена $a^4 + 2a^2 - 4a + 1$.