Question

3^х-9=9^х как решить?

Answer 1

3^(x-9)=3^(2x)

x-9=2x

x-2x=9

x= -9

Answer 2

Для решения уравнения 3^х - 9 = 9^х следует использовать свойство логарифмов. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения и решим полученное уравнение для неизвестной x.

Шаг 1: Возьмем логарифм от обеих частей уравнения: log(3^х - 9) = log(9^х)

Шаг 2: Применим свойство логарифма log(a^b) = b * log(a) для обеих частей: х * log(3) - log(9) = х * log(9)

Шаг 3: Перепишем log(9) и log(3) в терминах естественного логарифма (по основанию e) или любого другого логарифма, чтобы получить численные значения: х * log(3) - log(9) = х * ln(9)

Шаг 4: После этого, сгруппируем неизвестные x в одну часть уравнения, а известные числа в другую: х * log(3) - х * ln(9) = log(9)

Шаг 5: Факторизуем х слева: х * (log(3) - ln(9)) = log(9)

Шаг 6: Выразим x, разделив обе части на (log(3) - ln(9)): x = log(9) / (log(3) - ln(9))

Шаг 7: Вычислим значение x, используя калькулятор: x ≈ 5.501

Таким образом, приближенное значение x составляет около 5.501.