Question

прямая y=kx+b,проходит через точки А(2;1) и В(-4;10).Надите k и b,а также координаты точки пересечения прямой y=Kyle+b с прямой 3x-y=5

Answer 1

1) преобразовав 3х-у=5, получим у = 3х - 5  функция возрастает, подставив х=2 получим у=1 , т.е. этот график пересекается в точке А (2;1) с графиком у=kx+b

2) построив график у=kx+b по указанным точкам А и В увидим, что график убывает, значит K≤0, также ось у график пересекает в точке (4;0), значит b=4

3) K=-1.5, таким образом график у = -1,5х + 4

Answer 2

Чтобы найти k и b для прямой y = kx + b, проходящей через точки A(2, 1) и B(-4, 10), мы можем использовать их координаты.

1. Найдем значение k: Для этого используем точки A(2, 1) и B(-4, 10). Запишем уравнение прямой в общем виде y = kx + b и подставим координаты точки A:

1 = 2k + b

Теперь подставим координаты точки B:

10 = -4k + b

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений: 1 = 2k + b 10 = -4k + b

2. Решим систему уравнений для k и b: Для этого вычтем первое уравнение из второго:

10 - 1 = -4k - 2k + b - b 9 = -6k

Теперь найдем k:

k = -9 / 6 k = -3 / 2

3. Теперь найдем b, подставив значение k в любое из уравнений:

1 = 2(-3/2) + b 1 = -3 + b

b = 1 + 3 b = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1) и B(-4, 10), имеет вид: y = (-3/2)x + 4

4. Найдем точку пересечения прямой y = -3x/2 + 4 с прямой 3x - y = 5: Для этого приравняем уравнения и найдем x:

(-3/2)x + 4 = 3x - 5

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

(-3/2)x - 3x = -5 - 4

Скомбинируем x-термы:

(-3/2 - 6/2) x = -9/2

Сократим дробь:

-9/2 x = -9/2

Теперь найдем x:

x = (-9/2) / (-9/2) x = 1

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = -3x/2 + 4:

y = -3(1)/2 + 4 y = -3/2 + 4 y = 5/2

Таким образом, точка пересечения прямых y = -3x/2 + 4 и 3x - y = 5 имеет координаты (1, 5/2).