Question

Какое наибольшее количество 8% раствора кислоты можно получить, если имеется по 30 литров 5%, 10% и 15% растворов кислоты?

Answer 1

Надо смешать по максимуму 5% и 10% растворы и добавить недостающее количество 15%

0,05*30+0,1*30+0,15x=0,08(30+30+x)

4,5+0,15x=4,8+0,08x

0,07x=0,3

x=30/7=4 2/7л.

Получится 8% раствор объемом 30+30+4 2/7=64 2/7л.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что мы можем получить x литров 8% раствора кислоты.

1. Выразим количество кислоты в каждом из имеющихся растворов:

• В 5% растворе кислоты: 5% от 30 литров = 0.05 * 30 = 1.5 литра кислоты
• В 10% растворе кислоты: 10% от 30 литров = 0.10 * 30 = 3 литра кислоты
• В 15% растворе кислоты: 15% от 30 литров = 0.15 * 30 = 4.5 литра кислоты

2. Составим уравнение для общего количества кислоты в 8% растворе:

1.5x + 3x + 4.5x = общее количество кислоты в 8% растворе

3. Найдем общее количество кислоты:

1.5x + 3x + 4.5x = 9x

4. Теперь уравнение для общего объема раствора:

30 литров + 30 литров + 30 литров + x литров = общий объем раствора

5. Решим уравнение:

90 литров + x литров = общий объем раствора x = общий объем раствора - 90 литров

6. Поскольку мы хотим максимизировать количество 8% раствора, предположим, что все доступные растворы были смешаны, и у нас имеется полный объем доступного раствора.

Общий объем раствора = 30 литров + 30 литров + 30 литров = 90 литров

Теперь подставим значение общего объема раствора обратно в уравнение для x:

x = 90 литров - 90 литров = 0 литров

Получается, мы не можем получить больше 8% раствора, так как это потребовало бы более 90 литров доступных растворов. Поэтому наибольшее количество 8% раствора кислоты, которое можно получить, равно 0 литров.