Question

Для отделки блузки используют тесьму в полоску желтого,красного,черного цветов.Если разрезать тесьму по желтым полоскам,то получится 12 кусков,если по черным-9 кусков,а если по красным-14 кусков.Сколько всего получится кусков,если разрезать тесьму по полоскам все 3-х цветов? В соревнованиях по метанию мяча оказалось,что у Олега результат хуже,чем у Антона,но лучше,чем у Игоря.У Ромы не хуже,чем у Игорч.Выберите утверждения,которые верны при указанных условиях. 1.У Антона и Игоря равные результаты. 2.У Игоря самый низки результат. 3.У Антона результат лучше,чем у Игоря. 4.У Олега результат лучше,чес у Романа.

Answer 1

Допустим что разрезы по полоскам поперечные.

Тогда полосок будет на 1 меньше, чем кусков.Исходя из этого получаем  1) 12-1=11  это жёлтые,2) 9-1=8  это чёрные, 3) 14-1=13 это красные полоски.Считаем, сколько всего полосок: 11+8+13=32

Итого кусков: 32+1=33 (а здесь получается наоборот на 1 кусок больше)

Первое утверждение неверное. Так как, если у Олега результат хуже  Антона, но лучше Игоря, то получается - Игорь<Олег<Антон. Результаты Игоря и Антона не могут быть равны.  

Второе утверждение тоже не верно - У Олега  результат лучше, чем у Игоря, результат Антона лучше Олега, то следовательно лучше и Игоря, но так как у Ромы результат не хуже Игоря, то возможно, что он может быть не только лучше, но и таким же, следовательно считать, что у Игоря хуже всех результат мы не можем, так как он может разделять одинаковый результат с Романом.

Из второго утверждения видно, что у Игоря хуже результат, чем у Антона, следовательно у Антона результат лучше. Утверждение верно.

Четвёртое утверждение нельзя считать правильным из-за недостатка информации. Мы знаем, что у Романа результат может быть лучше Игоря, так же как и Олега, но насколько неизвестно, поэтому утверждение неверно.

Таким образом верно только утверждение 3.

Answer 2

Для первого вопроса, чтобы определить общее количество кусков, если разрезать тесьму по полоскам всех трех цветов, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 9 и 14.

Найдем НОК(12, 9, 14):

НОК(12, 9) = 36 НОК(36, 14) = 252

Таким образом, если разрезать тесьму по полоскам всех трех цветов, получится 252 куска.

Для второго вопроса, рассмотрим результаты соревнования по метанию мяча:

Олег < Антон < Игорь < Рома

Отсюда:

1. Неверно. У Антона и Игоря не равные результаты, так как "У Олега результат хуже, чем у Антона, но лучше, чем у Игоря."

2. Верно. Из условия следует, что у Игоря самый низкий результат.

3. Верно. У Олега результат хуже, чем у Антона, а "У Антона результат лучше, чем у Игоря."

4. Неверно. Из условия следует, что "У Ромы не хуже, чем у Игоря", но это не значит, что результат у Ромы лучше, чем у Олега.