Question

Розв'яжіть систему рівнянь {у+2ху=7 {х+2ху=9

Answer 1

-{y+2xy=7
-{x+2xy=9
y-x=-2
y=x-2
x+2x(x-2)=9
x+2x²-4x-9=0
2x²-3x-9=0
D=b²-4ac=9+72=81>0
x1=(3+9)/4=3
y1=1
x2=(3-9)/4=-1,5
y2=-3,5
Ответ:(3;1),(-1,5;-3,5)

Answer 2

Для того щоб вирішити систему рівнянь, ми можемо використати метод елімінації змінних або метод підстановки. В даному випадку, спростимо систему рівнянь методом елімінації змінних.

Спочатку давайте віднімемо перше рівняння від другого:

(х + 2ху) - (у + 2ху) = 9 - 7

Це дозволить нам скасувати змінну "у":

х - у = 2 ---(1)

Тепер давайте вирішимо цю систему двох рівнянь (1) і першого рівняння усуваючи змінну "у":

у + 2ху = 7

Підставимо значення (х - у) з рівняння (1) в це рівняння:

(х - 2) + 2ху = 7

3ху = 9

Тепер, поділимо обидві сторони на 3:

ху = 3

Тепер, ми знаходимо значення "х". Підставимо це значення назад у рівняння (1):

х - у = 2

Замінимо ху на 3:

х - 3 = 2

Тепер, додамо 3 до обох сторін:

х = 5

Тепер, знаючи значення "х", можемо знайти значення "у" з рівняння (1):

х - у = 2

Підставимо х = 5:

5 - у = 2

Віднімемо 5 від обох сторін:

-у = 2 - 5

-у = -3

Тепер, помножимо обидві сторони на -1, щоб у було позитивним:

у = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

х = 5 у = 3