Question

в торговом центре 56 магазинов в которых работают 282 человека. Докажите, что в этом торговом центре есть хотя бы один магазин, в котором работает не менее 6 человек

Answer 1

282 / 56 = 5,035

это больше 5 чл. на магазин

значит есть есть хотя бы один магазин, в котором работает не менее 6 человек

Answer 2

Для того чтобы доказать, что в торговом центре есть хотя бы один магазин, в котором работает не менее 6 человек, мы можем использовать метод от противного.

Предположим, что во всех 56 магазинах работает меньше 6 человек. Посмотрим, какое минимальное количество людей могло бы работать в каждом магазине, чтобы общее количество персонала составило 282 человека.

Допустим, в каждом магазине работает ровно 5 человек (максимальное количество без нарушения условия). Тогда общее количество работников будет:

56 магазинов * 5 человек = 280 человек.

Мы видим, что такое количество работников (280) меньше, чем заданное в условии (282). Это противоречит предположению о том, что в каждом магазине работает не менее 5 человек.

Следовательно, наше предположение было неверным, и существует хотя бы один магазин, в котором работает не менее 6 человек.