Question

Решите неравенство (33-x)(16+2x)<=0

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно выяснить значения переменной "x", при которых выражение "(33-x)(16+2x)" меньше или равно нулю.

1. Найдем точки, в которых выражение "(33-x)(16+2x)" равно нулю: (33-x)(16+2x) = 0

Так как произведение двух чисел равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю, то имеем два случая: a) (33-x) = 0 => x = 33 b) (16+2x) = 0 => 2x = -16 => x = -8

2. Теперь рассмотрим интервалы между найденными точками и определим знак выражения в каждом из них. Для этого выберем тестовую точку в каждом интервале и подставим ее в выражение "(33-x)(16+2x)".

a) Когда x < -8: Выберем x = -9 (любое число меньше -8) (33-(-9))(16+2(-9)) = (42)(-2) = -84 < 0

b) Когда -8 < x < 33: Выберем x = 0 (любое число между -8 и 33) (33-0)(16+2(0)) = (33)(16) = 528 > 0

c) Когда x > 33: Выберем x = 34 (любое число больше 33) (33-34)(16+2(34)) = (-1)(84) = -84 < 0

3. Вывод: Выражение "(33-x)(16+2x)" меньше или равно нулю при x ≤ -8 и при x ≥ 33.

Таким образом, неравенство (33-x)(16+2x) ≤ 0 выполняется при x ≤ -8 и при x ≥ 33.