Question

Представьте в виде многочлена выражение (X-6)(x+6) (3+x)(x-3) (3b-5)(3b+5) (5x+8y)(8y-5x) (m5-n3)(m5+n3)

Answer 1

1) х^2+6х-6х-36
2) 3х-9+х^2-3х
3) 9b^2+15b-15b-25
4)40x-25x^2+64y^2-40xy
5)25m^2+15mn-15mn-9n^2

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить раскрытие скобок и упростить полученное выражение. Давайте начнем:

1. (X-6)(x+6) = Xx + X6 - 6x - 66 = X^2 + 6X - 6x - 36

2. (3+x)(x-3) = 3x + 3(-3) + xx + x(-3) = 3x - 9 + x^2 - 3x = x^2

3. (3b-5)(3b+5) = 3b3b + 3b5 - 53b - 55 = 9b^2 + 15b - 15b - 25 = 9b^2 - 25

4. (5x+8y)(8y-5x) = 5x8y + 5x(-5x) + 8y8y + 8y(-5x) = 40xy - 25x^2 + 64y^2 - 40xy = -25x^2 + 64y^2

5. (m^5-n^3)(m^5+n^3) = m^5m^5 + m^5n^3 - n^3m^5 - n^3n^3 = m^10 + m^5n^3 - m^5n^3 - n^6 = m^10 - n^6

Теперь объединим все результаты:

(X-6)(x+6) (3+x)(x-3) (3b-5)(3b+5) (5x+8y)(8y-5x) (m^5-n^3)(m^5+n^3)

= (X^2 + 6X - 6x - 36) * (x^2) * (9b^2 - 25) * (-25x^2 + 64y^2) * (m^10 - n^6)

Таким образом, представление данного выражения в виде многочлена будет:

(X^2 + 6X - 6x - 36) * (x^2) * (9b^2 - 25) * (-25x^2 + 64y^2) * (m^10 - n^6)