Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Задание № 5:30 лет назад возраста Ани, Бори и Вали относились как 1:2:5. Сейчас возраст Ани относится к возрасту Бори как 6:7. Сколько сейчас лет Вале?

Answer 1

Пусть 30 лет назад Ане было x лет, тогда Боре было 2x лет, Вале 5x лет.

Запишем отношение возрастов Ани и Бори и найдем x:

$\sf \dfrac{x+30}{2x+30}=\dfrac{6}{7}\\\\ 12x+180=7x+210 \\ 5x=30 \\ x=6$

И найдем возраст Вали:

$\sf 5x+30=30+30=\bf60$

Ответ: 60 лет

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте представим возраст Ани, Бори и Вали 30 лет назад и сейчас в виде переменных.

Пусть:

• Возраст Ани 30 лет назад = x лет
• Возраст Бори 30 лет назад = 2x лет (по условию отношение возрастов Ани и Бори было 1:2)
• Возраст Вали 30 лет назад = 5x лет (по условию отношение возрастов Ани и Вали было 1:5)

Теперь рассмотрим текущий возраст:

• Возраст Ани сейчас = x + 30 лет (так как прошло 30 лет)
• Возраст Бори сейчас = 2x + 30 лет (так как прошло 30 лет)
• Возраст Вали сейчас = y лет (где y - текущий возраст Вали)

Мы также знаем, что "сейчас возраст Ани относится к возрасту Бори как 6:7", что можно записать уравнением:

(Возраст Ани сейчас) / (Возраст Бори сейчас) = 6 / 7

Теперь подставим значения возрастов Ани и Бори:

(x + 30) / (2x + 30) = 6 / 7

Теперь решим это уравнение:

7(x + 30) = 6(2x + 30)

7x + 210 = 12x + 180

7x - 12x = 180 - 210

-5x = -30

x = 6

Теперь, чтобы найти текущий возраст Вали (y), подставим значение x в уравнение:

Возраст Вали сейчас = 5x + 30 = 5(6) + 30 = 30 + 30 = 60 лет

Ответ: Вале сейчас 60 лет.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим текущий возраст Ани, Бори и Вали как A, B и V соответственно. Также, учитывая, что возраст 30 лет назад отличался в соотношении 1:2:5, обозначим их возраст 30 лет назад как (A-30), (B-30) и (V-30) соответственно.

Согласно информации в задаче, у нас есть два уравнения:

1. Уравнение для соотношения возрастов 30 лет назад:
   (A-30) : (B-30) : (V-30) = 1 : 2 : 5

2. Уравнение для текущего соотношения возрастов Ани и Бори:
   A : B = 6 : 7

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу:

Шаг 1: Решим уравнение для соотношения возрастов 30 лет назад: (A-30) : (B-30) : (V-30) = 1 : 2 : 5

Шаг 2: Переведем соотношение в числовой вид: (A-30) = 1x, (B-30) = 2x, (V-30) = 5x

Шаг 3: Найдем значения x: x = (A-30) / 1
x = (B-30) / 2
x = (V-30) / 5

Шаг 4: Решим уравнение для текущего соотношения возрастов Ани и Бори: A : B = 6 : 7

Шаг 5: Переведем соотношение в числовой вид: A = 6y, B = 7y

Шаг 6: Подставим значения x в уравнение для A и B: A = 6 * ((A-30) / 1)
B = 7 * ((B-30) / 2)

Шаг 7: Решим уравнение для A: A = 6 * (A-30)
A = 6A - 180
5A = 180
A = 36

Шаг 8: Теперь найдем возраст Вали: (V-30) = 5x
(V-30) = 5 * ((A-30) / 1)
(V-30) = 5 * (36-30)
(V-30) = 5 * 6
V-30 = 30
V = 30 + 30
V = 60

Таким образом, Вале сейчас 60 лет.