Question

Теорема Виета Х²-2х-3=0

Answer 1

Х1+Х2=2
Х1*Х2=3
Х1=2
Х2=1

Answer 2

Теорема Виета является основным математическим результатом, связанным с корнями многочлена. Для квадратного многочлена вида:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты многочлена, теорема Виета утверждает следующее:

Пусть x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0. Тогда справедливы следующие уравнения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a.
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a.

В вашем случае у вас дано уравнение:

x^2 - 2x - 3 = 0.

Сравнив его с общим видом квадратного многочлена, мы видим, что a = 1, b = -2 и c = -3. Теперь можем использовать теорему Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -(-2)/1 = 2.
2. Произведение корней: x1 * x2 = (-3)/1 = -3.

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна 2, а произведение корней равно -3.