Question

Поогите ; Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. 1) x^2+4x+4 двойка степень упростите выражение (7x-2)^2+28x

Answer 1

(x+2)²
(7x)²-2*7x*2+2²+28x=49x²-28x+4+28x=49x²+4

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, нужно найти квадратный двучлен, который будет иметь тот же самый линейный член (коэффициент при x) и степень своего младшего члена (при x^2) равную степени данного трехчлена.

1. Для трехчлена x^2 + 4x + 4: Мы видим, что данный трехчлен уже представлен в виде квадрата двучлена: (x + 2)^2. Проверим: (x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4, и это совпадает с исходным выражением.

2. Для трехчлена (7x - 2)^2 + 28x: Сначала разложим квадратный двучлен (7x - 2)^2: (7x - 2)^2 = (7x - 2)(7x - 2) = 49x^2 - 14x - 14x + 4 = 49x^2 - 28x + 4.

Теперь упростим исходное выражение: (7x - 2)^2 + 28x = 49x^2 - 28x + 4 + 28x = 49x^2 + 4.

Таким образом, исходное выражение (7x - 2)^2 + 28x упрощается до 49x^2 + 4, что является квадратом двучлена 7x^2 + 2.