Question

Запишите в виде многочлена произведение 1. (х+1/3)(1/9-1/3x+x^2) 2. (n-1/2)(n^2+1/2n+1/4) 3. (1/2a+1/3b)(1/4a^2-1/6ab+1/9b^2) 4. (1/4y^2-yz+4z^2)(1/2y+2z) срочно пж!!!

Answer 1

1.x^3+1/27
2.n^3-1/8
3.1/8a^3+1/27b^3
4.1/8y^3+8z^3

Answer 2

Хорошо, давайте запишем данные многочлены:

1. (х + 1/3)(1/9 - 1/3x + x^2)

Для получения произведения двух многочленов, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сгруппируем одинаковые степени переменной.

Раскрываем скобки:

(х + 1/3)(1/9 - 1/3x + x^2) = (х * 1/9) + (х * (-1/3x)) + (х * x^2) + (1/3 * 1/9) + (1/3 * (-1/3x)) + (1/3 * x^2)

Упростим:

(1/9)x - (1/3)x^2 + x^3 + (1/27) - (1/9)x + (1/3)x^2

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменной:

x^3 + (1/9)x - (1/9)x = x^3

Таким образом, произведение многочленов равно:

x^3 + 1/27

2. (n - 1/2)(n^2 + 1/2n + 1/4)

Раскрываем скобки:

(n - 1/2)(n^2 + 1/2n + 1/4) = n * n^2 + n * (1/2n) + n * (1/4) - (1/2) * n^2 - (1/2) * (1/2n) - (1/2) * (1/4)

Упростим:

n^3 + (1/2)n^2 + (1/4)n - (1/2)n^2 - (1/4)n - (1/8)

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменной:

n^3 + (1/2 - 1/2)n^2 + ((1/4) - (1/4))n - (1/8) = n^3 - (1/8)

Таким образом, произведение многочленов равно:

n^3 - 1/8

3. (1/2a + 1/3b)(1/4a^2 - 1/6ab + 1/9b^2)

Раскрываем скобки:

(1/2a + 1/3b)(1/4a^2 - 1/6ab + 1/9b^2) = (1/2a * 1/4a^2) + (1/2a * (-1/6ab)) + (1/2a * 1/9b^2) + (1/3b * 1/4a^2) + (1/3b * (-1/6ab)) + (1/3b * 1/9b^2)

Упростим:

(1/8a^3) - (1/12a^2b) + (1/18ab^2) + (1/12a^2b) - (1/18ab^2) + (1/27b^3)

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменных:

(1/8a^3) + (1/27b^3)

Таким образом, произведение многочленов равно:

(1/8a^3) + (1/27b^3)

4. (1/4y^2 - yz + 4z^2)(1/2y + 2z)

Раскрываем скобки:

(1/4y^2 - yz + 4z^2)(1/2y + 2z) = (1/4y^2 * 1/2y) + (1/4y^2 * 2z) - (yz * 1/2y) - (yz * 2z) + (4z^2 * 1/2y) + (4z^2 * 2z)

Упростим:

(1/8y^3) + (1/2yz^2) - (1/2y^2z) - (2z^2y) + (2z^3) + (8z^3)

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменных:

(1/8y^3) + (1/2yz^2) - (1/2y^2z) - (2z^2y) + (2z^3) + (8z^3) = (1/8y^3) - (1/2y^2z) - (2z^2y) + (10z^3)

Таким образом, произведение многочленов равно:

(1/8y^3) - (1/2y^2z) - (2z^2y) + (10z^3)