Question

Пожалуйста решите неравенство |2х-3|<6

Answer 1

$-6$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть (2x - 3) > 0, тогда |2x - 3| = 2x - 3. Тогда неравенство примет вид: 2x - 3 < 6

   Теперь решим неравенство: 2x < 6 + 3 2x < 9 x < 9/2

2. Пусть (2x - 3) < 0, тогда |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3. Тогда неравенство примет вид: -2x + 3 < 6

   Теперь решим неравенство: -2x < 6 - 3 -2x < 3

   При делении на отрицательное число, меняем знак неравенства: x > 3/(-2) x > -3/2

Таким образом, решение неравенства |2x - 3| < 6 будет состоять из двух интервалов:

1. x < 9/2
2. x > -3/2