Question

Если (2sina-cosa)/(sina+2cosa) = 3, то чему равен tgα?

Answer 1

$\frac{\frac{2Sin\alpha }{Cos\alpha }-\frac{Cos\alpha }{Cos\alpha}}{\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }+\frac{2Cos\alpha }{Cos\alpha}}=3\\\\\frac{2tg\alpha-1 }{tg\alpha+2 }=3\\\\2tg\alpha-1=3tg\alpha+6\\\\tg\alpha =-7$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте выразим тангенс α через заданное уравнение:

Дано: (2sinα - cosα) / (sinα + 2cosα) = 3

Преобразуем числитель и знаменатель дроби, чтобы получить более удобное выражение:

2sinα - cosα = 3(sinα + 2cosα)

Теперь раскроем скобки:

2sinα - cosα = 3sinα + 6cosα

Теперь перенесем все слагаемые синусов на одну сторону, а все слагаемые косинусов на другую сторону уравнения:

2sinα - 3sinα = 6cosα + cosα

• sinα = 7cosα

Теперь выразим тангенс α:

tgα = sinα / cosα

tgα = - (7cosα) / cosα

tgα = -7

Таким образом, tgα равен -7.