Question

Определить честность функции у=х^-2

Answer 1

График симметричен относительно оси ординат, значит функция четная

Answer 2

Чтобы определить честность функции у = х^(-2), нужно проверить, является ли она четной, нечетной или ни одним из этих свойств. Для этого нужно проанализировать поведение функции при замене x на -x.

1. Четная функция: Функция у = х^(-2) называется четной, если выполняется условие: f(x) = f(-x) для всех x из области определения.

Для данной функции: f(x) = x^(-2) f(-x) = (-x)^(-2) = x^(-2)

Обратите внимание, что f(x) = f(-x) для всех значений x, когда функция определена. Это означает, что функция у = х^(-2) является четной.

2. Нечетная функция: Функция у = х^(-2) называется нечетной, если выполняется условие: f(x) = -f(-x) для всех x из области определения.

Проверим это: f(x) = x^(-2) -f(-x) = -(x^(-2)) = -x^(-2)

Заметим, что f(x) ≠ -f(-x), за исключением случая, когда x = 0. Таким образом, функция у = х^(-2) не является нечетной.

Вывод: Функция у = х^(-2) является четной, но не является нечетной.