Question

Укажите допустимые значения переменной для выражения 2x-7y+2/(x+3)(y-2)

Answer 1

$\displaystyle\frac{2x-7y+2}{(x+3)(y-2)}$

Значения недопустимы, если знаменатель в дроби будет равен нулю (на ноль делить нельзя)

x ≠ -3, т.к. знаменатель при этом обращается в 0:

(-3 + 3)(y - 2) = 0

y ≠ 2, (x + 3)(2 - 2) = 0

Отсюда делаем вывод, что допустимые значения:

x ∈ (-∞; -3) ∪ (-3; +∞);

y ∈ (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Answer 2

Для данного выражения:

2x - 7y + 2 / (x + 3)(y - 2)

Нет явных ограничений на переменные x и y, так как они могут принимать любые допустимые значения в их области определения.

Однако есть два значения, при которых нужно обратить внимание:

1. x не должно быть равно -3, так как в этом случае знаменатель (x + 3) становится равным нулю, что приводит к делению на ноль, что не определено в математике.

2. y не должно быть равно 2, потому что в этом случае знаменатель (y - 2) становится равным нулю, что также приводит к делению на ноль.

Таким образом, допустимые значения для переменных x и y - это все числа, кроме x = -3 и y = 2.