Question

Пожалуйста! Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:10y-1-25y² заранее благодарю!

Answer 1

$- 25 {y}^{2} + 10y - 1 = - (5y + 1)^{2}$
Вроде так задание понял

Answer 2

10у - 1 - 25у² = - (25у² - 10у + 1) = - (5у - 1)²

Answer 3

Для представления данного трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который возводится в квадрат и даёт такой результат.

Первый шаг - попытаться представить данный трехчлен как квадрат разности двухчленов:

Пусть дан трехчлен: 10y - 1 - 25y^2

Мы видим два слагаемых: 10y и -25y^2. Для того чтобы представить этот трехчлен как квадрат разности двухчленов, найдем половину коэффициента при y для первого слагаемого и возведем его в квадрат. Затем прибавим и вычтем это выражение:

1/2 * 10y = 5y (1/2 * 10y)^2 = (5y)^2 = 25y^2

Теперь добавим и вычтем 25y^2:

10y - 1 - 25y^2 + 25y^2 = 10y + 25y^2 - 1

Теперь мы можем записать данный трехчлен в виде квадрата двучлена:

10y - 1 - 25y^2 = (5y)^2 + (10y - 1)

Таким образом, данный трехчлен может быть представлен в виде квадрата двучлена: (5y)^2 + (10y - 1).

Теперь давайте представим трехчлен в виде выражения, противоположного квадрату двучлена. Для этого просто поменяем знак у каждого слагаемого:

Противоположное выражение: -((5y)^2 + (10y - 1))

Таким образом, выражение, противоположное квадрату двучлена для исходного трехчлена, это: -25y^2 - 10y + 1.