Question

дана функция f(x) =kx+b. известно что k>0,b>0.установите в каких координатных четвёртых расположена её график - - - - -(-1)-X---(0)----(1)-----

Answer 1

Областью определения функции является вся числовая ось, поэтому функция принимает как положительные, так и отрицательные значения. Если f(x)=0, то из уравнения kx+b=0 находим x=-b/k<0, так как k>0 и b>0. Значит, график пересекает ось ОХ в точке (-b/k,0). Если x<-b/k, то f(x)<0, если x>-b/k, то f(x)>0. Значит, при x<-b/k график расположен в третьей четверти, при -b/k<x<0 - во второй (так как в этом промежутке отрицательным значениям x соответствуют положительные значения f(x), при x>0 - в первой. Ответ: в первой, во второй и в третьей.

Answer 2

Для того чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график функции f(x) = kx + b, нам нужно анализировать знаки коэффициентов k и b.

У нас есть два случая:

1. Если k > 0 и b > 0:

   • Коэффициент k больше нуля, что означает, что график функции будет наклонен вверх, и его наклон будет увеличиваться при увеличении x.
   • Коэффициент b также больше нуля, что указывает на то, что график функции будет сдвинут вверх по вертикальной оси.

2. Если k < 0 и b > 0:

   • Коэффициент k меньше нуля, что означает, что график функции будет наклонен вниз, и его наклон будет уменьшаться при увеличении x.
   • Коэффициент b также больше нуля, что указывает на то, что график функции будет сдвинут вверх по вертикальной оси.

Теперь посмотрим на расположение графика функции на числовой прямой:

• При x = -1: Если k > 0 и b > 0, то f(-1) = k*(-1) + b будет положительным числом, и график функции будет проходить в первой четверти.
• При x = 0: Если k > 0 и b > 0, то f(0) = k*0 + b = b будет положительным числом, и график функции будет проходить в первой четверти.
• При x = 1: Если k > 0 и b > 0, то f(1) = k*1 + b будет положительным числом, и график функции также будет проходить в первой четверти.

Таким образом, график функции f(x) = kx + b проходит через точки (-1, положительное число), (0, положительное число) и (1, положительное число) и расположен полностью в первой координатной четверти.