Question

Представьте в виде произведения выражение (3а + 1)^2 -. (а + 6)^2

Answer 1

По формуле разности квадратов   $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\tt(3a+1)^2-(a+6)^2=(3a+1-(a+6))(3a+1+a+6)=\\\\=(3a+1-a-6)(4a+7)=(2a-5)(4a+7)$

Answer 2

Разность квадратов

(3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = (3a + 1 - a - 6)(3a + 1 + a + 6) = (2a - 5)(4a + 7)

Answer 3

Для представления выражения в виде произведения, воспользуемся формулой разности квадратов:

Формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае у нас есть выражение $(3a + 1)^2 - (a + 6)^2$.

Первое слагаемое $(3a + 1)^2$ представляется как квадрат суммы $3a$ и $1$.

Второе слагаемое $(a + 6)^2$ представляется как квадрат суммы $a$ и $6$.

Таким образом, наше выражение может быть записано как:

$(3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = [(3a + 1) + (a + 6)][(3a + 1) - (a + 6)]$

Теперь раскроем скобки:

$(3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = (4a + 7)(2a - 5)$

Таким образом, выражение $(3a + 1)^2 - (a + 6)^2$ можно представить в виде произведения $(4a + 7)(2a - 5)$.