Question

помогите пожалуйста!!! периметр прямоугольника равен 46 cm а его диагональ 17 cm найти стороны прямоугольника

Answer 1

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "а" и "b".

Периметр прямоугольника выражается следующей формулой: Периметр = 2 * (а + b)

Диагональ прямоугольника и его стороны связаны через теорему Пифагора: Диагональ^2 = а^2 + b^2

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2 * (а + b) = 46
2. а^2 + b^2 = 17^2 (так как диагональ равна 17 см)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "а" и "b". Давайте начнем.

Из первого уравнения получаем: а + b = 23 (делим обе части на 2).

Теперь возведем в квадрат обе части второго уравнения: (а^2 + b^2) = 17^2 (а^2 + b^2) = 289

Заменим а^2 + b^2 на 289 во втором уравнении, используя первое уравнение: 289 = 23^2 = (а + b)^2 = а^2 + b^2 + 2ab

Теперь найдем значение 2ab: 2ab = 289 - (а^2 + b^2) = 289 - 289 = 0

Теперь у нас есть значение 2ab, и мы можем найти "а" и "b" из первого уравнения: а + b = 23

Так как 2ab = 0, это означает, что или "а" или "b" равно нулю. Однако, так как прямоугольник с нулевой стороной не имеет смысла, возможно, в задаче допущена ошибка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните его, если возможно, чтобы я смог помочь вам дальше.