Question

Найдите значение выражения log2 14 - log2 5*log5 3*log3 7

Answer 1

Смотри здесь написано

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Заметим, что log2(14) нельзя упростить дальше, так как 14 не является степенью числа 2.

2. Теперь обратим внимание на log2(5). Число 5 не является степенью числа 2, поэтому это выражение тоже не упрощается.

3. Также посмотрим на log5(3). Здесь также невозможно упростить, так как 3 не является степенью числа 5.

4. Наконец, рассмотрим log3(7). Это выражение также нельзя упростить.

Теперь объединим все части выражения:

log2(14) - log2(5) * log5(3) * log3(7)

Так как все логарифмы разных оснований, и ни одно из чисел не является степенью другого, это и является окончательным ответом. Вся строка выражения нельзя упростить дальше.

Таким образом, значение выражения равно:

log2(14) - log2(5) * log5(3) * log3(7) ≈ log2(14) - log2(5) * 0 * 0 = log2(14) ≈ 3.8074.