Question

Помните!!!!!! 1) {x+4y=2 4x+16y=8 2) {8x-12y=12 2x-3y=3 3) {5(2x-2)-4(y+3)=0 5x-5(y-4)=25 Смотреть ответ LevenTM LevenTM Хорошо я это запомню

Answer 1

Похоже, у вас есть три системы уравнений, и вы хотите, чтобы я решил их. Давайте посмотрим на каждую систему:

1. {x + 4y = 2 4x + 16y = 8

2. {8x - 12y = 12 2x - 3y = 3

3. {5(2x - 2) - 4(y + 3) = 0 5x - 5(y - 4) = 25

Решим каждую систему по порядку:

1. {x + 4y = 2 4x + 16y = 8

Для начала, давайте упростим второе уравнение, разделим его на 4: x + 4y = 2 x + 4y = 2

Обратите внимание, что оба уравнения выражают одну и ту же линию. Это значит, что система имеет бесконечно много решений. Каждая точка на этой линии является решением данной системы.

2. {8x - 12y = 12 2x - 3y = 3

Умножим второе уравнение на 4, чтобы уровнять коэффициенты при x: 8x - 12y = 12 8x - 12y = 12

Как и в первой системе, оба уравнения выражают одну и ту же линию. Это также означает, что система имеет бесконечно много решений. Любая точка на этой линии будет решением данной системы.

3. {5(2x - 2) - 4(y + 3) = 0 5x - 5(y - 4) = 25

Раскроем скобки в первом уравнении: 10x - 10 - 4y - 12 = 0 10x - 4y - 22 = 0 10x - 4y = 22

Во втором уравнении умножим оба члена на 5, чтобы уровнять коэффициенты при y: 5x - 5y + 20 = 25 5x - 5y = 5

Теперь полученную систему можно решить методом вычитания уравнений:

(10x - 4y = 22) * 5 (5x - 5y = 5) * 2

50x - 20y = 110 10x - 10y = 10

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(50x - 20y) - (10x - 10y) = 110 - 10 40x - 10y = 100 4x - y = 10

Теперь можно выразить y через x из четвертого уравнения: y = 4x - 10

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение из третьей системы:

5x - 5(4x - 10) = 5 5x - 20x + 50 = 5 -15x + 50 = 5 -15x = 5 - 50 -15x = -45 x = -45 / (-15) x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 4x - 10 y = 4 * 3 - 10 y = 12 - 10 y = 2

Итак, решение третьей системы уравнений:

x = 3 y = 2

Подытожим:

1. Система имеет бесконечно много решений, все точки на линии x + 4y = 2.
2. Система также имеет бесконечно много решений, все точки на линии 8x - 12y = 12.
3. Система имеет одно решение: x = 3, y = 2.