Question

50 БАЛЛОВ Периметр прямоугольного треугольника 30 см, а длина гипотенузы 13 см. Сложить систему уравнений для определения длины катетов треугольника и найти их. Периметр прямокутного трикутника 30 см, а довжина гіпотенузи 13 см. Скласти систему рівнянь для визначення довжини катетів трикутника та знайти їх.

Answer 1

Если вы не можете дозвониться

Answer 2

Давайте обозначим длины катетов прямоугольного треугольника как "а" и "б" (где "а" - это длина одного катета, а "б" - другого катета). Тогда система уравнений для определения их длины будет следующей:

1. Периметр треугольника составляет 30 см: a + b + гипотенуза = 30

2. Длина гипотенузы составляет 13 см: гипотенуза = 13

Теперь решим эту систему уравнений. Заменим "гипотенуза" на известное значение 13 в первом уравнении:

a + b + 13 = 30

Теперь выразим один из катетов (например, "а") через другой (путем вычитания):

a = 30 - b - 13

a = 17 - b

Теперь у нас есть выражение для "а" в зависимости от "б". Мы также знаем, что длина катета "б" не может быть отрицательной, поэтому "б" должно быть меньше 17.

Для решения системы уравнений нам нужно определить значения "а" и "б". Подставим выражение для "а" в первое уравнение:

(17 - b) + b + 13 = 30

Раскроем скобки:

17 - b + b + 13 = 30

"b" сократится, и останется:

30 = 30

Уравнение верно для любого значения "b" в диапазоне от 0 до 17. Это означает, что есть бесконечное количество решений для "а" и "б" в пределах этих ограничений.

Теперь перейдем к прямоугольному треугольнику с периметром 30 см и гипотенузой 13 см. Давайте обозначим длины катетов этого треугольника как "x" и "y" (где "x" - это длина одного катета, а "y" - другого катета). Система уравнений для этого треугольника будет аналогичной:

1. Периметр треугольника составляет 30 см: x + y + гипотенуза = 30

2. Длина гипотенузы составляет 13 см: гипотенуза = 13

Заменим "гипотенуза" на 13 в первом уравнении:

x + y + 13 = 30

Теперь выразим один из катетов (допустим, "x") через другой (путем вычитания):

x = 30 - y - 13

x = 17 - y

Как и в предыдущем случае, здесь также у нас есть выражение для "x" в зависимости от "y", и "y" должно быть меньше 17.

Также, как и в предыдущем примере, у нас есть бесконечное количество решений для "x" и "y" в пределах ограничений от 0 до 17.