Question

Помогите решить уровнениия 1) (4х+1)^=(1-4х)^2) (х+3)^=443) (2х++3)(2х-3)=5хВот этот знак ^ означает корень т. е. степень ^=2

Answer 1

1) I 4+1 I = I1-4хI

4х+1=1-4х

4х+1= - (1-4х)

х=0

Ответ: х=0

2) х+3= ± 2√11

х+3= 2√11

х+3= -2√11

х=2√11  - 3

х= -2√11 - 3

Ответ: х1 = -2√11 - 3 , х2 =2√11  - 3

3) 4х²-9=5х

4х²-9-5х=0

4х²-5х-9=0

а=4,в=-5,с=-9

Д=в²-4*а*с=(-5)²-4*4*(-9)=25+144=169,2 корня

х=5±√169/8

х=5±13/8

х=5+13/8=9/4

х=5-13/8=-1

Ответ : х1= - 1,х2=9/4

Answer 2

Предполагаю, что вы хотели записать уравнения с корнями, и будем решать их.

1. Уравнение: √(4x + 1) = (1 - 4x)^2

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(4x + 1))^2 = ((1 - 4x)^2)^2 4x + 1 = (1 - 4x)^4

Теперь раскроем степень справа:

4x + 1 = (1 - 4x)(1 - 4x)(1 - 4x)(1 - 4x) 4x + 1 = (1 - 4x)(1 - 4x)(1 - 4x - 4x + 16x^2) 4x + 1 = (1 - 4x)(1 - 8x + 16x^2)

Раскроем скобки:

4x + 1 = 1 - 8x + 16x^2 - 4x + 32x^3 32x^3 + 16x^2 - 16x = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, разделим всё на 16x:

8x^2 + x - 1 = 0

Данное уравнение уже можно решить. Оно является квадратным, и решение можно найти с помощью формулы дискриминанта. После того, как вы найдете корни, убедитесь, что они удовлетворяют исходному уравнению.

2. Уравнение: √(x + 3) = 44

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(x + 3))^2 = 44^2 x + 3 = 44^2

x + 3 = 1936

Теперь выразим x:

x = 1936 - 3 x = 1933

3. Уравнение: (2x + 3)(2x - 3) = 5x

Раскроем скобки:

4x^2 - 9 = 5x

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

4x^2 - 5x - 9 = 0

Данное уравнение также является квадратным. Решите его с помощью формулы дискриминанта, чтобы найти корни. После этого убедитесь, что корни удовлетворяют исходному уравнению.

Обратите внимание, что корень √a означает положительное значение корня, если не указано иное. Если в уравнениях есть другие корни (например, √(4x + 1) = -2), то решите их также и проверьте их подходят или нет.