Question

Спростіть вираз (9+3x+x2 )(x-3)-x(x-4)(x+4) і знайдіть його значення якщо x=одна четвертая дробью

Answer 1

(9+3x+x² )(x-3)-x(x-4)(x+4)=9х-27+3х²-9х+х³-3х³-х³-4х²+4х²+16=3х²-3х³-11

3*(1/4)²-3*(1/4)³-11=3/16-3/64-11=12/64-3/64-11=-10 55/64

Answer 2

Для спрощення виразу, спочатку розкриємо дужки, а потім підставимо значення x.

Даний вираз: (9 + 3x + x^2)(x - 3) - x(x - 4)(x + 4)

1. Розкриваємо дужки:

(9 + 3x + x^2)(x - 3) = 9x - 27 + 3x^2 - 9x + x^3 = x^3 + 3x^2 - 18x - 27

x(x - 4)(x + 4) = x(x^2 + 4x - 4x - 16) = x(x^2 - 16) = x^3 - 16x

2. Підставляємо x = 1/4:

Значення виразу = (1/4)^3 + 3(1/4)^2 - 18(1/4) - 27 - (1/4)^3 + 16(1/4)

Значення виразу = 1/64 + 3/16 - 18/4 - 27 - 1/64 + 4

Значення виразу = 1/64 + 12/64 - 72/64 - 27 - 1/64 + 4

Значення виразу = (1 + 12 - 72 - 27 + 4)/64

Значення виразу = -82/64

Значення виразу = -41/32

Таким чином, при x = 1/4, значення виразу дорівнює -41/32.