Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2-4x и y=x+4 можете фотографию решения сделать?

Answer 1

Надеюсь вы проходили определенные интегралы

Answer 2

К сожалению, как искусственный интеллект, я не имею доступа к графическим возможностям и не могу создавать или просматривать изображения, включая фотографии. Однако я могу помочь вам решить задачу аналитически и найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Для того чтобы найти площадь фигуры между кривыми y = -x^2 - 4x и y = x + 4, нужно определить точки их пересечения и затем вычислить интеграл разности этих функций в пределах этих точек.

1. Найдем точки пересечения кривых:

scssCopy code
-y = -x^2 - 4x
x^2 + 3x = 0
x(x + 3) = 0

Таким образом, x = 0 и x = -3.

2. Теперь определим верхнюю и нижнюю функции:

• Верхняя функция: y = x + 4
• Нижняя функция: y = -x^2 - 4x

3. Вычислим площадь фигуры:

scssCopy code
Площадь = ∫[a, b] (верхняя функция - нижняя функция) dx
Площадь = ∫[-3, 0] ((x + 4) - (-x^2 - 4x)) dx
Площадь = ∫[-3, 0] (x^2 + 5x + 4) dx

Теперь проинтегрируем функцию и найдем площадь:

scssCopy code
Площадь = [1/3 * x^3 + 5/2 * x^2 + 4x] | от -3 до 0
Площадь = [(1/3 * 0^3 + 5/2 * 0^2 + 4 * 0) - (1/3 * (-3)^3 + 5/2 * (-3)^2 + 4 * (-3))]
Площадь = [(0 - 45/2 - (-9))]
Площадь = (45/2 - 9) = 27/2 = 13.5

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y = -x^2 - 4x и y = x + 4 составляет 13.5 квадратных единиц (единицы измерения не указаны, поскольку в задаче не указано, в каких единицах измерения заданы координаты).