Question

Помогите решить уровнения. 1)(x+1)^3-4x=5+x^2(x+3) 2)(1-y)^3+8y=7+y^2(3-y) ^ -возведение в степень

Answer 1

Как-то так))) Если не понятно спросите)))

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. $(x+1)^3 - 4x = 5 + x^2(x+3)$

Для начала разложим левую часть $(x+1)^3$:

$(x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1) = (x^2 + 2x + 1)(x+1) = x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

Теперь заменим $(x+1)^3$ на $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ в исходном уравнении:

$x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 4x = 5 + x^2(x+3)$

Упростим уравнение:

$x^3 + 3x^2 - x + 1 = 5 + x^3 + 3x^2$

Теперь сократим $x^3$ и $3x^2$:

$-x + 1 = 5$

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$-x = 5 - 1$

$-x = 4$

И, наконец, умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

$x = -4$

Ответ: $x = -4$.

2. $(1-y)^3 + 8y = 7 + y^2(3-y)$

Для начала разложим $(1-y)^3$:

$(1-y)^3 = (1-y)(1-y)(1-y) = (1 - 2y + y^2)(1-y) = 1 - 2y + y^2 - y + 2y^2 - y^3 = 1 - 3y + 3y^2 - y^3$

Теперь заменим $(1-y)^3$ на $1 - 3y + 3y^2 - y^3$ в исходном уравнении:

$1 - 3y + 3y^2 - y^3 + 8y = 7 + y^2(3-y)$

Упростим уравнение:

$1 - 3y + 3y^2 - y^3 + 8y = 7 + 3y^2 - y^3$

Теперь сгруппируем члены с переменными:

$-3y + 8y = 7$

$5y = 7$

Теперь разделим обе стороны на 5:

$y = \frac{7}{5}$

Ответ: $y = \frac{7}{5}$.