Question

Из города в посёлок в 10:00 выехал велосипедист с постоянной скоростью и через 45 минут прибыл в посёлок. В посёлке он 2 часа отдохнул, и обратно до города доехал за 30 минут, увеличив свою скорость на 4км/ч. Найдите расстояние между городом и посёлком.

Answer 1

Пусть х -  расстояние между городом и посёлком

Тогда

х/(3/4) = х/(1/2) - 4

4х = 6х - 12

х = 12/2 = 6 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городом и посёлком как "d" (в километрах).

При первой поездке из города в посёлок, велосипедист ехал постоянной скоростью и потратил на это 45 минут (или 0.75 часа). По формуле расстояние = скорость × время, получаем:

d = скорость × время d = скорость × 0.75

Затем в посёлке велосипедист отдыхал 2 часа.

После отдыха он поехал обратно в город, увеличив скорость на 4 км/ч относительно первой поездки. Теперь его скорость будет равна (скорость первой поездки + 4) км/ч. При такой скорости он проехал расстояние "d" за 30 минут (или 0.5 часа). Используем ту же формулу:

d = (скорость + 4) × 0.5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d = скорость × 0.75
2. d = (скорость + 4) × 0.5

Мы хотим найти значение "d" (расстояние между городом и посёлком). Для этого можно приравнять оба уравнения:

скорость × 0.75 = (скорость + 4) × 0.5

Раскроем скобки:

0.75 * скорость = 0.5 * скорость + 2

Теперь выразим скорость:

0.75 * скорость - 0.5 * скорость = 2

0.25 * скорость = 2

скорость = 2 / 0.25

скорость = 8 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти расстояние "d" по одному из первых уравнений:

d = скорость × 0.75 d = 8 км/ч × 0.75 ч d = 6 км

Итак, расстояние между городом и посёлком составляет 6 километров.