Question

Разложите на множители минус икс во второй степени плюс 1

Answer 1

-х²+1= - (х²-1)= -(х-1)(х+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение минус икс во второй степени плюс 1 на множители, мы должны представить его в виде произведения двух множителей.

Выражение: -x^2 + 1

Сначала посмотрим на знак перед квадратным членом -x^2. Он отрицательный. Поскольку квадратное выражение имеет неотрицательные значения (так как квадрат числа всегда положителен), то -x^2 не может быть разложено на множители в обычном смысле.

Однако, мы можем преобразовать данное выражение, используя комплексные числа. Для этого воспользуемся формулой суммы квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = 1 и b = ix (где i - мнимая единица, i^2 = -1).

Теперь применим формулу:

1 - (ix)^2 = 1 - i^2 * x^2 = 1 - (-1 * x^2) = 1 + x^2

Таким образом, выражение -x^2 + 1 равно (1 + x^2).

Итак, мы разложили выражение -x^2 + 1 на множители: (1 + x^2).