Question

Представьте в виде произведения двух многочленов выражение: 32х^5-1

Answer 1

(32x^5 - 1) = (√32 x^2.5 - 1) * (√32 x^2.5 + 1)

Answer 2

я написал ответ на листочке ===>>

Answer 3

Хорошо! Выражение $32x^5 - 1$ можно представить в виде произведения двух многочленов. Для этого нужно разложить его на два множителя.

Мы заметим, что выражение является разностью куба и единицы: $32x^5 - 1 = (2x)^5 - 1^5.$

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В нашем случае $a = 2x$ и $b = 1$, поэтому: $32x^5 - 1 = (2x - 1)((2x)^2 + (2x) \cdot 1 + 1^2).$

Выполняем вычисления: $(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1).$

Таким образом, выражение $32x^5 - 1$ представляется в виде произведения двух многочленов: $2x - 1$ и $4x^2 + 2x + 1$.