Question

Разложить многочлен на множители a-4ax-9-4x

Answer 1

(a-9) +(-4ax-4x)=(a-9)-4x(a+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала проверим, можно ли выполнить факторизацию методом группировки.

Данный многочлен: a - 4ax - 9 - 4x

Сгруппируем его термы:

(a - 4ax) + (-9 - 4x)

Теперь проведем факторизацию для каждой группы отдельно:

1. Факторизуем первую группу (a - 4ax): a(1 - 4x)

2. Факторизуем вторую группу (-9 - 4x): -1(9 + 4x)

Теперь сочетаем результаты:

a(1 - 4x) - 1(9 + 4x)

Для удобства можем поменять порядок вычитаемых:

a(1 - 4x) + (-1)(4x + 9)

Теперь, заметим, что второй множитель -1 можно переписать как (-1):

a(1 - 4x) + (-1)(4x + 9) = a(1 - 4x) - (4x + 9)

Для завершения факторизации, можем применить разность квадратов:

(a - 4x)(1 - 4x) - (3)^2

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители:

(a - 4x)(1 - 4x) - 3^2