Question

Решите двойное неравенсто в виде системы: 2<5х-3<17 даю 16 балов!

Answer 1

5<5х<20 прибавляем всем по 3

1<х<4 делим на 5
5х-3<17
5х<20
Х<4
5х-3>2
5х>5
Х>1
Находтм объединение 1<х<4

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нужно представить его в виде системы неравенств. Для этого разобьем его на два отдельных неравенства:

1. 2 < 5x - 3
2. 5x - 3 < 17

Теперь решим каждое неравенство по отдельности:

1. 2 < 5x - 3

Сначала добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

2 + 3 < 5x - 3 + 3

Получим:

5 < 5x

Теперь разделим обе стороны на 5:

5 / 5 < 5x / 5

1 < x

Теперь имеем первое неравенство: 1 < x.

2. 5x - 3 < 17

Сначала добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

5x - 3 + 3 < 17 + 3

Получим:

5x < 20

Теперь разделим обе стороны на 5:

5x / 5 < 20 / 5

x < 4

Теперь имеем второе неравенство: x < 4.

Таким образом, система неравенств имеет два решения: 1 < x и x < 4. Можно записать это в виде интервала:

Ответ: 1 < x < 4.