Question

В столовой выдают 5 яблок на 30 человек, причём каждый человек может съесть только одно яблоко. Сколькими способами можно выдать яблоки?

Answer 1

Порядок выбора человека важен, поэтому выдать яблоки на 30 человек равно числу размещения 5 из 30: A₃₀⁵ = 30!/25! = 17100720 способов

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов выдачи яблок, можно использовать комбинаторику.

Для каждого человека есть 5 возможных яблок, которые ему можно выдать. Так как каждый человек получает только одно яблоко, выбор яблока для одного человека не влияет на выбор для другого.

Таким образом, чтобы найти общее количество способов выдачи яблок, нужно умножить количество возможных выборов для каждого человека на количество человек.

Количество способов для одного человека: 5 яблок. Количество человек: 30 человек.

Общее количество способов: 5 яблок * 30 человек = 150 способов.

Таким образом, можно выдать яблоки 150 способами.