Question

Решите уравнение x-1/x-3=7-x

Answer 1

$\frac{x-1}{x-3} =7-x|*(x-3)\\\left \{ {{x-3\neq 0} \atop {x-1-(x-3)(7-x)=0}} \right.\\\left \{ {{x\neq 3} \atop {x-1-(10x-x^2-21)=0}} \right.\\\left \{ {{x\neq 3} \atop {x^2-9x+20=0}} \right.\\D=81-80=1\\\left \{ {{x\neq 3} \atop {(x-4)(x-5)=0}} \right.\\\left[\begin{array}{ccc}x=4\\x=5\\\end{array}$

Ответ: x={4;5}

Answer 2

Решение в приложенном файле.

Answer 3

Для решения уравнения, давайте сначала приведем его к более удобному виду.

Уравнение: x - 1 / x - 3 = 7 - x

Шаг 1: Избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на x * (x - 3) (общий знаменатель). (x * (x - 3)) * (x - 1 / x - 3) = (x * (x - 3)) * (7 - x)

Шаг 2: Сократим дробь справа и умножим скобки слева. x * (x - 1) = (x - 3) * (7 - x)

Шаг 3: Раскроем скобки справа и слева. x^2 - x = 7x - 3x - 21

Шаг 4: Перенесем все члены на одну сторону уравнения. x^2 - x - 7x + 3x - 21 = 0

Шаг 5: Упростим. x^2 - 5x - 21 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = -21.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * (-21))) / 2 * 1 x = (5 ± √(25 + 84)) / 2 x = (5 ± √109) / 2

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. x = (5 + √109) / 2
2. x = (5 - √109) / 2

Это два корня исходного уравнения.