Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них на 20° менший за другий

Answer 1

Зовнішній кут трикутника - сума кутів цього ж трикутника (але сюди не входить суміжний)

Отже, нехай 1 кут це Х, тоді другий - Х+20°

Як вже відомо:

Х+20°+Х=120°

2Х=120°-20°

2Х=100°

Х=50°

Перший кут - 50°

Другий кут - 50°+20°=70°

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з зовнішнім кутом, спочатку потрібно знайти міру зовнішнього кута.

У загальному випадку сума мір внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Зовнішній кут дорівнює сумі мір двох несуміжних внутрішніх кутів.

Нехай один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Позначимо два внутрішні кути, не суміжні з ним, через "x" і "x + 20°".

Тоді сума мір внутрішніх кутів трикутника буде: x + (x + 20°) + 120° = 180°

Об'єднаємо подібні доданки: 2x + 20° + 120° = 180°

Зменшимо ліву та праву частини на 140°: 2x = 60°

Розділимо обидві частини на 2: x = 30°

Отже, один з внутрішніх кутів трикутника, не суміжний з зовнішнім кутом (позначений як "x"), дорівнює 30°. Другий внутрішній кут (позначений як "x + 20°") буде: 30° + 20° = 50°

Таким чином, два внутрішні кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом, дорівнюють 30° і 50°.